Ở bài trước, chúng ta đã nghiên cứu các phương pháp tính trực tiếp xác suất của các biến cố bằng các định nghĩa xác suất. Song việc áp dụng chúng không phải lúc nào cũng tiện lợi và có thể dùng được. Vì vậy, để xác định xác suất của biến cố, người ta thường không áp dụng các phương pháp tính trực tiếp mà áp dụng phương pháp gián tiếp, cho phép tính xác suất của một biến cố dựa vào xác suất đã biết của các biến cố khác có liên quan với nó thông qua các định lý xác suất, thường được gọi là định lý cộng và định lý nhân xác suất.

Continue reading →

I. Biến cố ngẫu nhiên và xác suất của biến cố

1. Phép thử và biến cố:

Trong tự nhiên và xã hội, mỗi hiện tượng đều gắn liền với một nhóm, các điều kiện cơ bản, và các hiện tượng đó chỉ có thể xảy ra khi nhóm các điều kiện cơ bản trên được thực hiện. Chẳng hạn: nếu muốn quan sát việc xuất hiện mặt sấp hay mặt ngửa của một đồng xu, ta phải tung đồng xu xuống đất; còn để xem xét viên đạn trúng bia hay trượt, ta phải bắn các viên đạn; khi muốn nghiên cứu chất lượng của một lô sản phẩm, ta phải lấy ngẫu nhiên một hoặc một số sản phẩm của lô sản phẩm đó… vv. Việc thực hiện một nhóm các điều kiện cơ bản để quan sát một hiện tượng nào đó có thể xảy ra hay không được gọi là thực hiện một phép thử (hay một thí nghiệm), còn hiện tượng có thể xảy ra trong kết quả của phép thử được gọi là biến cố. VD: Continue reading →